روش DMRG یک تکنیک وردشی عددی برای محاسبات فیزیک انرژی پایین سیستم های بس ذره ای کوانتومی با دقت بالا است. این روش در سال 1992 توسط استیون ر. وایت ابداع شد و امروزه مؤثرترین روش برای سیستم های یک بعدی است.

ایده اصلی DMRG

مسئله اصلی فیزیک بس ذره ای کوانتومی این است که فضای هیلبرت با اندازه به صورت نمایی رشد می کند. برای مثال یک زنجیره اسپین-1/2 به طول L ، دو توان L درجه آزادی دارد. DMRG روش وردشی تکرار شونده است که درجات آزادی موثر را به مهمترین درجات مربوط به حالت هدف کاهش می دهد.

بعد از یک حلقه دست گرمی، این روش سیستم را به دو بلوک که نیاز نیست اندازه یکسان داشته باشند و دو جایگاه در مابین تقسیم می کند. در حین دست گرمی یک سری از حالت های نمایشگر برای بلوک انتخاب می شود. این مجموعه از بلوک های چپ+ دو جایگاه+ بلوم های راست به عنوان superblock شناخته می شوند. حال یک کاندید برای حالت پایه برای ابربلوک (superblock)، که یک نسخه کاهش یافته از سیستم کلی است، ممکن است پیدا شود. این حالت ممکن است با دقت کمی همراه باشد ولی این روش تکرار شونده است و به روش هایی می توان آن را بهبود داد.

کاربرد ها

روش DMRG به صورت موفقیت آمیزی برای بدست آوردن خواص انرژی پایین زنجیره های اسپینی به کار گرفته شده است: مدل آیزینگ در یک میدان عرضی، مدل هایزنبرگ، سیستم های فرمیونی مانند مدل هابارد، مساول مربوط به ناخالصی مانند مدل کندو (Kondo)، سیستم های بوزونی، و فیزیک نقاط کوانتومی متصل شده به سیم های کوانتومی. همچنین این روش برای کار با نمودار های درختی (Tree graph) گسترش داده شده است و کاربرد های آن در مطالعه درخت‌پار ها ( مولکول‌های شاخه‌دار یا Dendrimer) مشخص شده است. همپنین برای سیستم های دو بعدی که یک بعد آنها بسیار بزرگتر از بعد دیگر است DMRG جواب می دهد و مفید بودن آن در مطالعه ladder ها اثبات شده است.

این مدل برای مطالعه فیزیک آماری تعادلی در دو بعد و برای تجزیه تحلیل پدیده های غیر تعادلی در یک بعد گسترش داده شده است. همچنین DMRG به شاخه از فیزیکی کوانتومی برای مطالعه سیستم های همبسته قوی اعمال شده است.