هندسه‌ی شبکه‌ی گرافن و بردار کایرال نه تنها قطر یک لوله، بلکه سلول واحد و تعداد اتم‌های کربن را نیز مشخص می‌کنند. بردار شبکه نانولوله، بردار T عمود بر بردار کایرال و با دوره تناوب انتقالی t در جهت محور نانولوله است.
برای یک نانولوله با کایرالیته (n,m) بردار T برحسب بردارهای پایه به صورت زیر مشخص می‌گردد:
![\[T =t_1 \vec a_1+t_2 \vec a_2\]](http://www.comphys.ir/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55512d2808e47c276392b1af652b4f2e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
و با استفاده از این نکته که 
می‌توان عباراتی برای 
و 
به صورت زیر بدست آورد:
![\[{t_1} = \frac{{2m + n}}{{{N_R}}}\qquad , \qquad {t_2}=-\frac{2n+m}{N_R}\]](http://www.comphys.ir/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-841bd06c4dae86b216cd4fbd93bf5db7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
در این رابطه 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک 2m+n و 2n+m است.
طول بردار انتقال tبه صورت زیر داده می شود:
![\[t = \left| {\vec T} \right| = \sqrt 3 a\sqrt {{n^2} + nm + {m^2}} /{N_R}.\]](http://www.comphys.ir/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a97593c2c6c355719426fa72b036328c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
بنابر این سلول واحد نانولوله، توسط یک سطح استوانه ای با ارتفاع 
و قطر 
تشکیل می شود.
![\[d_t = \left| {\vec C_h} \right| /\pi = a\sqrt {{n^2} + nm + {m^2}} /\pi.\]](http://www.comphys.ir/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-379ca0886b09c301a8e0bbb117bdb6fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
همچنین می توان رابطه ای برای تعداد اتم های کربن در یک سلول واحد بر حسب اعداد n و m بدست آورد:
![\[N_C = \left| {\vec C_h} \times \vec T \right| / \left| {\vec a_1} \times \vec a_2 \right| = 4 ({n^2} + nm + {m^2}) /N_R.\]](http://www.comphys.ir/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4584d940865208418098b65859210689_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
شکل زیر سلول واحد نانولوله ی زیگزاگ با کایرالیته ی (8,0) را نشان می دهد.
برای این نانولوله با توجه به روابط بالا و با جایگذاری n=8 و m=0 داریم:
There are no comments yet
Or use one of these social networks