ابررساناهای موج-s دارای یک گاف ابررسانا هستند که در تمام جهات همسانگرد است، در حالی که ابررساناهای های d_x²-y² دارای گاف ابررسانایی غیر همسانگرد هستند و در چهار مکان واقع در قطر های منطقه بریلوئن، این گاف صفر است.

تابع موج ابررسانایی دارای هر دو مؤلفه اسپینی و اروبیتالی (فضایی) است. مؤلفه اسپینی می تواند یا در حالت تکتایی باشد (جفت های کوپر با اسپین های مخالف، S=0) یا در یک حالت سه گانه (جفت های کوپر با اسپین های یکسان، S=1). مؤلفه ی اوربیتالی می تواند اندازه حرکت زاویه ای l=1,s ، l=1,p، l=2,d، l=3,f و الی آخر داشته باشد. در مرتبه اول تقریب، شما می توانید در باره شکل هارمونیک های کروی فکر کنید، وقتی که مولفه اوربیتالی را در نظر دارید، با در نظر گرفتن این نکنه که شبکه بلور و فرمیولوژی می تواند وضعیت پیچیده تری در مواد واقعی ایجاد کند. زیرا فرمیون ها از تبادل پاد متقارن پیروی می کنند (تعویض دو الکترون متناسب با یک تغییر علامت است)، اگر بخش اسپینی تابع موج پادمتقارن باشد (حالت تکتایی زوج کوپر)، آنگاه بخش اوربیتالی می بایست زوج باشد (l=0,1,2). یک ابررسانای موج-s به S=0 و l=0 اشاره می کند در حالی که یک ابررسانای موج-d به S=0 و l=2 اشاره دارد.

حال اجازه دهید جواب را پارامتر های قابل اندازه گیری در تجربه بیان کنیم. بخش فضایی پارامتر نظم ابررسانایی را می توان به صورت ((Δ(k)exp(iф(k نوشت که در آن (Δ(k بزرگی گاف ابررسانایی و (ф(k فاز پارامتر نظم است، هر دوی این پارامتر ها ممکن است یک وابستگی به تکانه در فضای k داشته باشند. بزرگی گاف ابررسانایی تقریبا نشان دهنده انرژی مورد نیاز برای شکستن یک زوج کوپر است. فاز، فاکتوری است که تابع موج ابررسانا زیر دمای گذار (T_c) به صورت خود به خودی کسب می کند، شبیه به حالتی که فرمغناطیس به صورت خود به خودی یک جهت مغناطش را انتخاب می کند. فاز یک پارامتر نظم ابررسانایی مربوط به آنالیز اتصالات جوزفسون و همچنین برای پدیدارسازی ابررساناهی غیر موج-s است.

در فضای تکانه، یک گاف ابررسانایی موج-s در تمام جهات بزرگی همسانگردی دارد و دارای یک فاز ثابت در تمام جهات است. یک گاف موج-d تقارن دورانی را میشکند که به موجب آن مناطق مختلف در منطقه بریلوئن دارای فاز پارامتر نظمی با اختلاف 180 درجه خواهند شد. در مرز بین این نواحی، بزرگی گاف ابررسانایی دقیقا صفر خواهد بود، زیرا علامت فاز تغییر می کند. اگر یک سطح فرمی این مرز را قطع کند، دارای نقاط خاصی خواهد بود که “گره” نامیده می شوند که در آنها گاف ابررسانایی دقیقا صفر است. اگر شما سطوح فرمی بسیار کوچکی داشته باشید که این مرز ها را قطع نکرده باشند، فاز بین سطوح فرمی به اندازه 180 درجه تغییر خواهد کرد، اما دیگر گره ای در بزرگی گاف مشاهده نمی شود. دو مثال ( در دو بعد) در شکل نشان داده شده است: یک گاف d_x²-y² و یک گاف d_xy . در این حالت موقعیت گره ها متفاوت است (در امتداد قطر های منطقه بریلوئن و مرزها).

توضیح شکل: گاف موج-s و دو نوع گاف موج-d . ردیف اول: نمایش فضای تکانه دو ناحیه از منطقه بریلوئن را نشان می دهد که دارای (+) فاز (صورتی) و (-) فاز (آبی) هستند. دایره های قرمز و آبی نمایی از سطوح فرمی کوچ و بزرگ هستند که در ردیف پایینی در نظر گرفته شده اند. ردیف وسط: گاف ابررسانایی در یک سطح فرمی (FS) بزرگ. موج-s دارای یک گاف همسانگرد است، d_x²-y² دارای یک گاف است که بیشینه آن در جهت مرز های منطقه است و در جهت قط دقیقا صفر است، d_xy دارای گافی است که در جهت قط بیشینه و در جهت مرز ها دقیقا صفر است. ردیف پایین: گاف ابررسانایی در سطوح فرمی کوچک در مکان هایی از منطقه بریلوئن که در ردیف اول نشان داده شده است. در نظر داشته باشید که با وجود تقارن گاف یکسان، فرمیلوژی متفاوت می تواند حضور/غیاب گره ها در گاف ابررسانایی حول سطوح فرمی را دست خوش تغییر کند.